乒乓球好不好，有的人全靠缘分，相信“下大力气创造奇迹”。
也有人认为通过不断的练习，可以自然而然的掌握那些美妙的击球角度，达到完美。
你知道我有多努力吗？
事实上，乒乓球比赛的击球方式和击球轨迹都包含着丰富的数学和物理知识。这些知识控制着乒乓球的走向。如果你掌握了这些理论知识，你也可以成为一名乒乓球高手。
知识1:正弦定理
如果我们把图中的A点看成一个白球，B点看成目标球，C点看成球洞，那么怎么做才能达到进球效果呢？这个时候，了解正弦定理可以帮助你找到最佳的目标方案。正弦定理公式如下：
在这个公式中，R是平面三角形ABC的外接圆的半径。
知识二：余弦定理
同样，在上图的任意三角形中，合理运用余弦定理公式也可以帮助你找到用白球a将球B击入洞C的最佳方案，余弦定理如下：
知识三：反射定理
如上图所示，红色是球的初始运动线，蓝色是球的反射线，灰色的矩形可以看作是球台的边库，紫色的中线是界面中间的法向量，那么可以得到下面的假想图：
通过这个反射图假设，我们可以更好的想象球打库后的轨迹。
必备知识4:碰撞原理
正面碰撞(完全弹性)
两个物体碰撞后，系统的动能和动量守恒，没有额外的能量转换。
结论：当两个球的质量相等时，在完全弹性的理想迎面碰撞后，两个球的速度会互换。
迎面碰撞(完全非弹性)非弹性碰撞是指物体在碰撞前后，部分动能转化为内能，而完全非弹性是指动能尽可能转化为内能，即两个物体以相同的速度一起运动。
(3)实际碰撞。实际碰撞是完全弹性和完全非弹性的混合。如果两个球完全弹性正面碰撞后的速度定义为V1，1，v2，1；正面交锋前，两个球的速度分别为V1，0，V2，0，台球用树脂材料的回复系数为K(好材料的回复系数k1)。有：
k=0时是完全非弹性碰撞，k=1时是完全弹性碰撞。对于一个实际的碰撞问题，两个球碰撞后速度和内能的变换可以用k来表示，具体如下：
此外，还包括图像矢量分解；二维碰撞的一般情况和特殊情况；刚体动力学；转动惯量和转动能：均匀球体的转动惯量，转动定律；摩擦：静摩擦、滑动摩擦、滚动摩擦等一系列必备知识点.
瞄准技术
经过漫长而枯燥的基础理论知识，你一定是一个有耐心、有毅力的乒乓球爱好者，你也具备了学习更多技术的理论基础。所以要想掌握实战中如何击球的秘诀，瞄准技术是接下来要学习的主要内容。相信大家都明白一个道理。当我们观察一个物体时，它离我们越近，就会显得越大。如果它离我们更远，它看起来会更小。事实上，物体的实际大小并没有改变。这就是所谓的视觉效果。视觉效果会影响我们对母球大小的判断，从而影响我们的瞄准角度。
所以我们在近距离瞄准的时候，会主观的觉得球看起来很大，而在远处看起来很小。
那么还有两个问题需要讨论：一是母球变大对击球厚度的影响；其次，母球中心到球门点的距离和目标球中心的距离会让母球看起来大多少？首先，我们来解释一下母球变大后的厚度的影响如下。如上图所示，两个球的最大重叠厚度为d【上线】，其中灰色大圆圈为母球变大后的大小，小圆圈为母球的原始大小，红色为目标球的大小，小灰色为最大重叠半径
第二个问题是关于母球和每个球心的距离。如上图所示，D代表母球与球门点的距离，母球中心与目标球中心的距离D0，角度，。然后，变量之间的关系可以归纳如下：
行走技术
最后说说大家最感兴趣的话题，也是乒乓球游戏——走位技术的高级技能。走位技术是通过击打母球的不同位置来控制母球的运动轨迹。
0:中冲程/固定冲程。理想情况下，母球只会滑动而不会旋转。
1:高杆/跟杆/上旋，母球向前旋转，碰撞后有跟随效果。
2:低杆/缩杆/下旋球，母球碰撞后向后旋转向后行进。
34:侧塞，3和4分别代表左和右，母球打库后分别向右和向左旋转，可以改变母球的反弹角度。
5:左上塞，效果是高杆和左塞叠加。
6:右上插，效果是高杆和右插叠加。
7:左下塞，效果是低杆和左塞叠加。
8:右下塞，效果是低杆和右塞叠加。
答：Stearns跟进了。母球击中目标后，跟进距离比高球短。
c:斯特恩斯撤退了。母球击中目标后，它后退的距离比低击球的距离要短。
BD: Steancey，母球击中目标后改变方向。
通过击打母球的上述位置，可以达到相应的母球运动效果。学了这么多高端知识和公式，让我们摆脱“努力创造奇迹”的旧观念。很多人总是用同样的力度击球，这是不可取的。打击力度要随不同情况随时变化。这需要长期练习，才能准确掌握不同角度应该采用的击球力度。以上是对这个乒乓球游戏相关的公式和技术的解释。亲爱的乒乓球爱好者们，牢记公式，努力练习。“一杆清台”不是梦！
结束
审核：朱光思，北京科普作家协会会员。
蝌蚪五线谱原创文章/转载注明出处
